有一串数字如下1.2.4.7.11.16，……它的规律是：由一开始，加1，加2，加3……依次逐个产生这串，直到产生50个数为止，那么在这50个数字中，被3除余1的数有几个？

Question

有一串数字如下1.2.4.7.11.16，……它的规律是：由一开始，加1，加2，加3……依次逐个产生这串，直到产生50个数为止，那么在这50个数字中，被3除余1的数有几个？

Answer 1

1 1+1 1+1+2 1+1+2+3 …… 实际是看 1 1+2 1+2+3 ……这些数能整除3的有几个，实际就是1到49的阶加 其实不难看出，每3个一组里，第一个不行，后两个都行，比如1的阶加不行，2和3的阶加都可以；4的阶加不行5和6的阶加都可以，细分析也不难，1不行，因为余数1，2的阶加是1+2，补上两个就行了，3有补了个3，所以也可以，4的阶加多了个4跟1是同样道理余数为1，再加5又补上两个，又可以整除了…… 所以回到原题，1符合要求，第2到50的49个数里前48个有16个不行32个符合要求，第49个刚好是不行的，所以一共33个数符合要求，即被3除余1的数有33个