有100个数排成一排，除了两端的两个数外，其余每个数的3倍都是它左、右两边数之和，这排数最左边的几个依次是0，1，3，8，21，…，那么左起第99个数被6除余几？第100个数被6除余几？

Question

有100个数排成一排，除了两端的两个数外，其余每个数的3倍都是它左、右两边数之和，这排数最左边的几个依次是0，1，3，8，21，…，那么左起第99个数被6除余几？第100个数被6除余几？

Answer 1

这一行数是：0，1，3，8，21，55，144，377，987，2584，6765，17711，46368，121393，317811，832040，2178309，5702887，14930352，39088169，102334155，267914296，701408733，1836311903…
所以这一行数中被6除的余数分别为：
0，1，3，2，3，1，0，5，3，4，3，5，0，1，3，…
可以发现，12个数为一个循环，所以
99÷12=8…3，
100÷12=8…4
由此可知第99个数除以6余3；第100个数被6除余2．