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袋中有50个乒乓球,其中20个是黄球,30个是白球,今有两人依次随机地从袋中各取一球,取后不放回,则第二个人取得黄球的概率是.
题目详情
袋中有50个乒乓球,其中20个是黄球,30个是白球,今有两人依次随机地从袋中各取一球,取后不放回,则第二个人取得黄球的概率是______.
▼优质解答
答案和解析
设事件A={第一个人取出的为黄球},事件B={第一个人取出的是白球}
事件C={第二个人取出的为黄球}
显然有:
P(A)=
=
P(B)=
=
P(C|A)=
P(C|B)=
根据全概率公式有:
P(C)=P(C|A)•P(A)+P(C|B)•P(B)
=
×
+
×
=
事件C={第二个人取出的为黄球}
显然有:
P(A)=
20 |
50 |
2 |
5 |
P(B)=
30 |
50 |
3 |
5 |
P(C|A)=
19 |
49 |
P(C|B)=
20 |
49 |
根据全概率公式有:
P(C)=P(C|A)•P(A)+P(C|B)•P(B)
=
2 |
5 |
19 |
49 |
3 |
5 |
20 |
49 |
=
2 |
5 |
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