什么是聚点?我看到聚点的定义是：apointxissaidtobeanaccumulationpointofasetAifeveryopenneighborhoodUofxcontainspointsofAotherthanxitself.是不是就是聚点的每个领域都包含集合A的元素呢?我困

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什么是聚点?
我看到聚点的定义是：a point x is said to be an accumulation point of a set A if every open neighborhood U of x contains points of A other than x itself.是不是就是聚点的每个领域都包含集合A的元素呢?
我困惑的是,那么不单单是A的边界,整个A里的所有元素不都是A的聚点吗?请懂的人帮我来解答一下,
谢谢swalolow的回答，我还想问最后一个问题：如果实数上的每个点都是聚点，那么实数的内部就是空集吧，这个怎么理解？我觉得实数内部也应该都是开集才对。
那为什么有理数Q的内部是空集？

▼优质解答

答案和解析

x是A的聚点=x的每个邻域都包含A中除x之外的点/不等于x的点"other than x itself"="除x之外"取A为实数轴上的所有整数,则A没有聚点：例如x=0有邻域(-1/2,1/2)和A的交点只有x自己.取A为所有实数,则A上的每个点都是聚点...

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