（2003•徐州一模）如图所示，质量为M=0.7kg的靶盒位于光滑水平导轨上．在O点时，恰能静止，每当它离开O点时便受到一个指向O点的大小恒为F=50N的力．P处有一固定的发射器，它可根据需要

Question

（2003•徐州一模）如图所示，质量为M=0.7kg的靶盒位于光滑水平导轨上．在O点时，恰能静止，每当它离开O点时便受到一个指向O点的大小恒为F=50N的力．P处有一固定的发射器，它可根据需要瞄准靶盒．每次发射出一颗水平速度v₀=50m/s，质量m=0.10kg的球形子弹（它在空中运动过程中不受任何力的作用）．当子弹打入靶盒后，便留在盒内不反弹也不穿出．开始时靶盒静止在O点．今约定，每当靶盒停在或到达O点时，都有一颗子弹进入靶盒内．
（1）当第三颗子弹进入靶盒后，靶盒离开O点的最大距离为多少？第三颗子弹从离开O点到又回到O点经历的时间为多少？
（2）若P点到O点的距离为S=0.20m，问至少应发射几颗子弹后停止射击，才能使靶盒来回运动而不会碰到发射器？

Answer 1

（1）第一颗子弹进入靶盒过程，系统动量守恒，设射入后获得速度v1，则有mv0=（M+m）v1得：v1＝mM+mv0…①由于恒力作用又回到O点的过程，F做功为零，所以靶盒回到O点时，速度大小仍为v1，但方向相反．第二颗子弹射靶...