20世纪90年代，气候变化专业委员会向政府提供的一项报告指出：全球气候逐年变暖的一个重要因素是人类在能源利用与森林砍伐中使CO2体积分数增加．据测，1990年、1991年、1992年大气中的CO2

Question

20世纪90年代，气候变化专业委员会向政府提供的一项报告指出：全球气候逐年变暖的一个重要因素是人类在能源利用与森林砍伐中使CO₂体积分数增加．据测，1990年、1991年、1992年大气中的CO₂体积分数分别比1989年增加了1个可比单位、3个可比单位、6个可比单位．若用一个函数模拟20世纪90年代中每年CO₂体积分数增加的可比单位数y与年份增加数x（即当年数与1989的差）的关系，模拟函数可选用二次函数f（x）=px²+qx+r（其中p，q，r为常数）或函数 g（x）=ab^x+c（其中a，b，c为常数，且b＞0，b≠1），
（1）根据题中的数据，求f（x）和g（x）的解析式；
（2）如果1994年大气中的CO₂体积分数比1989年增加了16个可比单位，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好？并说明理由．

Answer 1

（1）根据题中的数据，得：

p+q+r＝1

4p+2q+r＝3

9p+3q+r＝6

和

ab+c＝1

ab2+c＝3

ab3+c＝6

，…（2分）
解得：

p＝(1)/(2)

q＝(1)/(2)

r＝0

和

a＝(8)/(3)

b＝(3)/(2)

c＝−3

，
∴f(x)＝(1)/(2)x2+(1)/(2)x，g(x)＝(8)/(3)•((3)/(2))x−3．…（6分）
（2）∵f（5）=15，g（5）=17.25，…（8分）f（5）更接近于16，
∴选用f(x)＝(1)/(2)x2+(1)/(2)x作为模拟函数较好…（10分）