交管部门遵循公交优先的原则，在某路段开设了一条仅供车身长为10m的公共汽车行驶的专用车道，据交管部门收集的大量数据分析发现，该车道上行驶着的前后两辆公共汽车间的安全距离d（

Question

交管部门遵循公交优先的原则，在某路段开设了一条仅供车身长为10m的公共汽车行驶的专用车道，据交管部门收集的大量数据分析发现，该车道上行驶着的前后两辆公共汽车间的安全距离d（m）与车速v（km/h）之间满足二次函数关系d=f（v），现已知车速为15km/h时，安全距离为8m；车速为45km/h时，安全距离为38m；出现堵车状况时，两车安全距离为2m．
（1）试确定d关于v的函数关系式d=f（v）；
（2）车速v（km/h）为多少时，单位时段内通过这条车道的公共汽车数量最多？最多是多少辆？

Answer 1

（1）设d=f（v）=av2+bv+c（a≠0），则∵车速为15km/h时，安全距离为8m；车速为45km/h时，安全距离为38m；出现堵车状况时，两车安全距离为2m，∴8＝225a+15b+c38＝2025a+45b+c2＝c，∴c=2，a=175，b=15，∴d=f（v）=...