下列图形按一定规律排列，观察并回答：（1）依照此规律，第四个图形共有个，第六个图形共有个；（2）第n个图形中有个；（3）根据（2）中的结论，第几个图形中有2014个？

Question

下列图形按一定规律排列，观察并回答：

（1）依照此规律，第四个图形共有______个，第六个图形共有______个；
（2）第n个图形中有______个；
（3）根据（2）中的结论，第几个图形中有2014个？

Answer 1

（1）观察发现，第1个图形五角星的个数是，1+3=4，
第2个图形五角星的个数是，1+3×2=7，
第3个图形五角星的个数是，1+3×3=10，
第4个图形五角星的个数是，1+3×4=13，
…
第6个图形五角星的个数是，1+3×6=19，
（2）第n个图形五角星的个数是，1+3×n=3n+1，
（3）3n+1=2014
解得n=671．
第671个图形中有2014个★．
故答案为：13；19；3n+1．