一个二次函数的题目、求救某果园有100颗树,每棵果树平均结600个果子,现准备多种一些果树以提高产量,但是如果多种树.那么树与树之间的距离和每棵树所接受的阳光就会减少,根据经验估计,

Question

一个二次函数的题目、求救
某果园有100颗树,每棵果树平均结600个果子,现准备多种一些果树以提高产量,但是如果多种树.那么树与树之间的距离和每棵树所接受的阳光就会减少,根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个果子,用X棵表示这个果园增加种植的果树棵树,则当X取何值,恰好能使果园果子的总产量Y个达到最大?求出最大产量
我已经列好了式子,但和答案不相同,不知到为什么?加上我不会求最大值,好心人帮我详细写写最大值怎么求?
y=（100+X）（600-5X）
y=-5X平方+100X+60000 但是标准答案是60500

Answer 1

式子不错,以下提供两种求最值的方法供参考
1.对于 Y=aX^2+bX+c 这一类的二次函数,可直接代入 X= -(b/2a) 计算出X为何值时,Y取得最值
本题中,即X=-[100/(-5×2)]=10时,Y取得最值；又由于此二次函数中的a为负,图像为开口向下的抛物线,故顶点处即为最大值,只需将X=10代入即可求得Y=60500
2.配方求最值
本题函数配方为Y=-5(X-10)^2+60500,很明显,当X=10时,Y取得最大值60500
这两种是此类函数的常用解题方法,希望你能熟练掌握
祝：天天向上!