某公司生产、销售A种产品，它的成本是6元/件，售价是8元/件，年销售量为5万件．为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告，根据经验，若每年投入的广告费是x万元，则产品的

Question

某公司生产、销售A种产品，它的成本是6元/件，售价是8元/件，年销售量为5万件．为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告，根据经验，若每年投入的广告费是x万元，则产品的年销售量将是原来年销售量的y倍，且y与x之间满足二次函数关系，y与x的部分对应值如下表：

x（万元）	0	1	2	…
y	1	1.5	1.8	…

（1）求y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）．
（2）如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费，试求出年利润W（万元）与广告费x（万元）之间的函数关系式，并计算每年投入的广告费是多少万元时获得的年利润最大？
（3）如果公司希望年利润W（万元）不低于14万元，请你帮公司确定广告费的范围．

Answer 1

（1）设二次函数的解析式为y=ax²+bx+c．
由关系表，得

c=1

a+b+c=1.5

4a+2b+c=1.8

，
解得

a=-(1)/(10)

b=(3)/(5)

c=1

，
∴函数的解析式为y=-(1)/(10)x²+(3)/(5)x+1；

（2）根据题意，得W=5y（8-6）-x=-x²+5x+10

（3）W=-x²+5x+10=-（x-(5)/(2)）²+(65)/(4)，
∵1≤x≤4，
∴当1≤x≤2.5时，S随x的增大而增大．
故当年广告费为1～2.5万元之间，公司获得的年利润随广告费的增大而增大，
∴当1≤x≤4时，年利润不低于14万元．