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急急急急急急急急.某公司生产一种环保消毒液,它的成本是2元,售价是3元,年销售量为十万件,为了获得更好的效益,公司准备拿出一定的资金做广告,根据经验,每年投入广告费x(十万元)
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急 急 急 急 急 急 急 急
.某公司生产一种环保消毒液,它的成本是2元,售价是3元,年销售量为十万件,为了获得更好的效益,公司准备拿出一定的资金做广告,根据经验,每年投入广告费x(十万元),产品的年销售量将是原销售量的y倍,它们的关系如下表:
X(十万元) 0 1 2 3 4 5 .Y 1 1.5 1.8 1.9 1.8 1.5 .(1)在平面直角坐标系中,描出相应的各点,并用光滑的曲线连接这些点,得到函数的大致图象,估计函数的类型并确定一个满足这些数据的函数表达式.
(2)若把利润看着是销售总额减去成本费和广告费,试写出年利润s(十万元)与广告费x(十万元)的函数关系式,并求投入广告费在1~3(十万元)之间时,年利润的范围.
(3)公司经调查增加销售人员的奖金也可使销售量增加,且增加的销售量p(十万件)与增加销售人员的奖金q(十万元)之间满足p=-q2 + 4q,若公司将投入30万元用于广告和提高销售人员的奖金,为获得最大的年利润,应怎样分配这笔钱?最大利润为多少?
第一问不要图 只要结果
.某公司生产一种环保消毒液,它的成本是2元,售价是3元,年销售量为十万件,为了获得更好的效益,公司准备拿出一定的资金做广告,根据经验,每年投入广告费x(十万元),产品的年销售量将是原销售量的y倍,它们的关系如下表:
X(十万元) 0 1 2 3 4 5 .Y 1 1.5 1.8 1.9 1.8 1.5 .(1)在平面直角坐标系中,描出相应的各点,并用光滑的曲线连接这些点,得到函数的大致图象,估计函数的类型并确定一个满足这些数据的函数表达式.
(2)若把利润看着是销售总额减去成本费和广告费,试写出年利润s(十万元)与广告费x(十万元)的函数关系式,并求投入广告费在1~3(十万元)之间时,年利润的范围.
(3)公司经调查增加销售人员的奖金也可使销售量增加,且增加的销售量p(十万件)与增加销售人员的奖金q(十万元)之间满足p=-q2 + 4q,若公司将投入30万元用于广告和提高销售人员的奖金,为获得最大的年利润,应怎样分配这笔钱?最大利润为多少?
第一问不要图 只要结果
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答案和解析
由题意得:
(1)y=0.1x2+0.6x+1;
(2)S═3×100y-x=-10x2+59x+100;
(3)S=-x2+5x+10=-(x- 52)2+ 654
当x=2.5时,函数有最大值.所以(负无穷,2.5)是函数的递增区间,
由于1≤x≤3,所以1≤x≤2.5时,S随x的增大而增大.
∴x=2.5时利润最大,最大利润为187.025(十万元).
(1)y=0.1x2+0.6x+1;
(2)S═3×100y-x=-10x2+59x+100;
(3)S=-x2+5x+10=-(x- 52)2+ 654
当x=2.5时,函数有最大值.所以(负无穷,2.5)是函数的递增区间,
由于1≤x≤3,所以1≤x≤2.5时,S随x的增大而增大.
∴x=2.5时利润最大,最大利润为187.025(十万元).
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