距某码头400公里的正东方向有一个台风中心，正以每小时20公里的速度向西北方向移动，据经验，台风中心距码头300公里时，将对码头产生影响，则这个台风对码头产生影响的时间为（

Question

距某码头400公里的正东方向有一个台风中心，正以每小时20公里的速度向西北方向移动，据经验，台风中心距码头300公里时，将对码头产生影响，则这个台风对码头产生影响的时间为（　　）

A. 8小时

B. 9小时

C. 10小时

D. 12小时

Answer 1

如图，由已知得AO=OD=400，
OA⊥OD，
OB=OC=300，∠OAB=45°，
设CD=AB=x，
则90000=160000+x²-800x×(√(2))/(2)，
解得AB=CD=200√(2)-100，
∴BC=√(160000+160000)-2（200√(2)-100）
=200，
由题意当台风中心位于BC线段上时，
将对码头O产生影响，
∵台风中心正以每小时20公里的速度向西北方向移动，
∴这个台风对码头产生影响的时间为：(200)/(20)=10小时．
故选：C．