黄岩岛是我国南海上的一个岛屿，其平面图如图甲所示，小明据此构造出该岛的一个数学模型如图乙所示，其中∠A=∠D=90°，AB=BC=15千米，CD=千米，请据此解答如下问题：（1）

Question

黄岩岛是我国南海上的一个岛屿，其平面图如图甲所示，小明据此构造出该岛的一个数学模型如图乙所示，其中∠A=∠D=90°，AB=BC=15千米，CD= 千米，请据此解答如下问题：

（1）求该岛的周长和面积；（结果保留整数，参考数据 ≈1.414，
（2）求∠ACD的余弦值．

Answer 1

（1）连接AC
∵AB=BC=15千米，∠B=90°
∴∠BAC=∠ACB=45° AC=15  
又∵∠D=90°
∴AD=  =  =12   （千米） 
∴周长=AB+BC+CD+DA=30+3  +12  =30+4.242+20.784≈55（千米）
面积=S _△ABC +18  ≈157（平方千米） 
（2）cos∠ACD=  =  =