计算下列各式．（1）解方程：log2（4x-3）=x+1；（2）化简求值：（0.064）−13+[（-2）-3]43+16-0.75-lg0.1-log29×log32．

Question

计算下列各式．
（1）解方程：log₂（4^x-3）=x+1；
（2）化简求值：（0.064） −(1)/(3)+[（-2）^-3] (4)/(3)+16^-0.75-lg√(0.1)-log₂9×log₃2．

Answer 1

（1）∵log₂（4^x-3）=x+1，
∴4^x-3=2^x+1，
即2^x=-1或2^x=3，
则x=log₂3．
（2）（0.064） −(1)/(3)+[（-2）^-3] (4)/(3)+16^-0.75-lg√(0.1)-log₂9×log₃2
=(10)/(4)+(1)/(16)+(1)/(8)+(1)/(2)-2=(19)/(16)．