（1）如表，方程1，方程2，方程3，…，是按照一定规律排列的一列方程．解方程1，并将它的解填在表中的空白处；序号方程方程的解1x1=x2=2x1=4x2=63x1=5x2

Question

（1）如表，方程1，方程2，方程3，…，是按照一定规律排列的一列方程．解方程1，并将它的解填在表中的空白处；

序号	方程	方程的解
1		x1=	x2=
2		x1=4	x2=6
3		x1=5	x2=8
…	…	…	…

（2）若方程（a＞b）的解是x₁=6，x₂=10，求a、b的值．该方程是不是（1）中所给出的一列方程中的一个方程？如果是，它是第几个方程？
（3）请写出这列方程中的第n个方程和它的解，并验证所写出的解适合第n个方程．

Answer 1

（1）=1，整理，得x²-7x+12=0．解得x₁=3，x₂=4
经检验知，x₁=3，x₂=4是原方程的根．

（2）将x₁=6，x₂=10分别代入=1，
得，
消去a，整理得b²-17b+60=0，
解得b₁=5，b₂=12．
当b₁=5时，a₁=12；
当b₂=12时，a₂=5．
∵a＞b，
∴．
经检验知，适合分式方程组．
所得方程为．
它是（1）中所给一列方程中的一个，是第4个．

（3）这个方程的第n个方程为．（n≥1，n为整数）
它的解为x₁=n+2，x₂=2（n+1）
检验：当x₁=n+2时，左边=
=
=2-1=1=右边
当x₂=2（n+1）时，左边=-==1=右边
所以，x₁=n+2和x₂=2（n+1）是方程的解．