已知长方形的两边的长分别为a和b（a＞b），其中a，b都是小于10的正整数，而且9aa+b也是整数，那么这样的长方形有个．

Question

已知长方形的两边的长分别为a和b（a＞b），其中a，b都是小于10的正整数，而且(9a)/(a+b)也是整数，那么这样的长方形有______个．

Answer 1

根据a＜10，b＜10，a＞b，且(9a)/(a+b)为整数，
分以下情况讨论：当a=2时，b=1；
当a=3时，没有满足条件的b值；
当a=4时，b=2；
当a=5时，b=4；
当a=6时，b=3；
当a=7时，b=2；
当a=8时，b=1或4；
当a=9时，没有满足条件的b值．
综上，这样的长方形有7个．
故答案为：7．