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将正整数从1开始依次按如图所示的规律排成一个数阵,其中,2在第1个拐角处,3在第2个拐角处,5在第3个拐角处,7在第4个拐角处,….那么,在第2007个拐角处的数是.
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将正整数从1开始依次按如图所示的规律排成一个数阵,其中,2在第1个拐角处,3在第2个拐角处,5在第3个拐角处,7在第4个拐角处,….那么,在第2007个拐角处的数是______. |
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答案和解析
第1个拐弯:1+1=2 第2个拐弯:1+1+1=3 第3个拐弯:1+1+1+2=5 第4个拐弯:1+1+1+2+2=1+(1+2)×2=7 第5个拐弯:1+1+1+2+2+3=1+(1+2)×2+3=10 第6个拐弯:1+1+1+2+2+3+3=1+(1+2+3)×2=13 第7个拐弯:1+1+1+2+2+3+3+4=1+(1+2+3)×2+4=17 … ∵2007=2×1 003+1, ∴A(2007)=1+(1+2+3+…+1003)×2+1004 =1008017 故答案为1008017. |
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