(a的平方+b的平方-c的平方)-4a的平方b的平方分解因式

Question

(a的平方+b的平方-c的平方)-4a的平方b的平方 分解因式

Answer 1

(a²+b²-c²)²-4a²b²
=(a²+b²-c²)-(2ab)²
=[(a²+b²-c²)+2ab][(a²+b²-c²)-2ab]
=[(a²+2ab+b²)-c²][(a²-2ab+b²)-c²]
=[(a+b)²-c²][(a-b)²-c²]
=[(a+b)+c][(a+b)-c][(a-b)+c][(a-b)-c]
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
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