在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来．假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为

Question

在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来．假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v₀．已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T．火星可视为半径为R的均匀球体．求：
（1）火星表面的重力加速度；
（2）求卫星第二次落到火星表面时速度的大小，不计火星大气阻力．

Answer 1

（1）根据万有引力提供向心力有：GMmr2＝mr(2πT)2．根据万有引力等于重力得，mg=GMmR2＝mg联立两式解得g=4π2r3T2R2．（2）根据动能定理得，mgh＝12mv2−12mv02解得v＝v20+8π2r3T2R2h．答：（1）火星表面的重力加...