早教吧作业答案频道 -->数学-->
求解高二数学问题已知点P是椭圆（x平方/a平方+y平方/b平方=1）上的一个动点,F1是椭圆上的一点,求|PF1|的最大值和最小值ps：必须用参数的方法解
题目详情
求解高二数学问题
已知点P是椭圆（x平方/a平方+y平方/b平方=1）上的一个动点,F1是椭圆上的一点,求|PF1|的最大值和最小值
ps：必须用参数的方法解
已知点P是椭圆（x平方/a平方+y平方/b平方=1）上的一个动点,F1是椭圆上的一点,求|PF1|的最大值和最小值
ps：必须用参数的方法解
▼优质解答
答案和解析
参数方程(acost,bsint)
|PF1|^2=(acost+c)^2+(bsint)^2
=a^2cos^2t+2accost+b^2sin^2t
=a^2cos^2t+2accost-b^2cos^2t+b^2
=c^2cos^2t+2accost+b^2
=c^2cos^2t+2accost+a^2-a^2+b^2
=(ccost+a)^2-c^2
当cost=-1时有最小值
当cost=1时有最大值
|PF1|^2=(acost+c)^2+(bsint)^2
=a^2cos^2t+2accost+b^2sin^2t
=a^2cos^2t+2accost-b^2cos^2t+b^2
=c^2cos^2t+2accost+b^2
=c^2cos^2t+2accost+a^2-a^2+b^2
=(ccost+a)^2-c^2
当cost=-1时有最小值
当cost=1时有最大值
看了求解高二数学问题已知点P是椭圆...的网友还看了以下：
圆锥曲线椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1左右焦点F1(-c,0),F2(c,0)已知(1,e 2020-05-15 …
各位大虾帮忙解几道解析几何(2)第二题椭圆X[2]/a[2]+Y[2]/b[2]=1,(a＞b＞0 2020-05-15 …
高中椭圆,求解 1,若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长的和为18,焦距为6,则椭圆方程为? 2 2020-05-16 …
已知椭圆x²/6+y²/2=1,直线l过点(3,0）且交椭圆与P,Q两点.若向量OP垂直向量OQ, 2020-06-04 …
椭圆直线斜率今天做题目看椭圆解析有点不懂题目是这样的,椭圆x²/a²+y²/b²（a＞b＞0）上顶 2020-06-30 …
关于椭圆的,解法有疑问已知椭圆X^2/4+Y^2/3=1,试确定M的值.使得在此椭圆上存在不同的两 2020-07-29 …
设p(x0,y0)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）上一定点,过P点做两条直线 2020-07-30 …
一道高中数学题用参数方程的知识求解过椭圆x²+2y²=2的一个焦点F(-1,0)做一只交椭圆于P, 2020-08-02 …
椭圆的离心率求解已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点为F1,左焦点为F2 2021-01-04 …
求函数值域的反解X法的介绍 2021-01-31 …