概率论问题求解!详细说明～设AB为两个事件,且概率论问题求解!详细说明～设AB为两个事件,且P(A)=0.4；P(A∪B)=0.7,若A∩B=Ø,那么P(B)=,若AB相互独立那么P(B)=.

Question

概率论问题求解!详细说明～ 设AB为两个事件,且
概率论问题求解!详细说明～ 设AB为两个事件,且P(A)=0.4；P(A∪B)=0.7,若A∩B=Ø,那么P(B)=____,若AB相互独立那么P(B)=____.

Answer 1

当A∩B=Ø时,p(AB)=0
所以P（AUB）=P（A)+P(B)-P(AB)=p(A)+p(B)
即0.7=0.4+P(B),得P(B)=0.3
当AB相互独立时,P（AB）=P(A)P(B)
所以P(AUB）=P（A)+P(B)-P(AB)
=P（A)+P(B)-P(A)P(B)
即0.7=0.4+P(B)-0.4P(B),得0.3=0.6P(B)
解得P(B)=0.5