X的6次方加1怎么分解的X的6次方加1与X的4次方加X的平方哪个大

Question

X 的6次方加1怎么分解的 X 的6次方加1与X的4次方加 X的平方哪个大

Answer 1

x^6+1
=(x²)^3+1
=(x²+1)(x^4-x²+1)
(x^6+1)-(x^4+x²)
=x^6-x^4-x²+1
=(x^4-1)(x²-1)
=(x²-1)²(x²+1)
(x²-1)²>=0
x²+1>=
所以(x^6+1)-(x^4+x²)>=0
x^6+1>=x^4+x²
等号在x=±1时取得