（2014•南昌二模）如图所示，有一固定的且内壁光滑的半球面，球心为O．最低点为C，在其内壁上有两个质量相同的小球（可视为质点）A和B，在两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，A

Question

（2014•南昌二模）如图所示，有一固定的且内壁光滑的半球面，球心为O．最低点为C，在其内壁上有两个质量相同的小球（可视为质点）A和B，在两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，A球的轨迹平面高于B球的轨迹平面．A、B两球与O点的连线与竖直线OC间的夹角分别为α=53°和β=37°，以最代点C所在的水平面为重力势能的参考平面，则（　　）（sin37°=(3)/(5)，cos37°=(4)/(5)）

A．A、B两球所受弹力的大小之比为4：3
B．A、B两球运动的周期之比为4：3
C．A、B两球的动能之比为64：27
D．A、B两球的重力势能之比为16：9

Answer 1

A、根据平行四边形定则得，N=mgcosθ，则NANB＝cos37°cos53°＝0.80.6＝43．故A正确．B、根据mgtanθ=mv2r=mr4π2T2，r=Rsinθ，解得Ek＝12mv2＝12mgRtanθsinθ，则A、B两球的动能之比EKAEKB＝tan53°sin53°tan37...