现有一批设备需由宜春运往相距210千米的南昌，甲、乙两车分别以80千米/时和60千米/时的速度同时出发，甲车在距南昌90千米的A外发现有部分设备在某外丢失（设为B），立即以原速返回到B

Question

现有一批设备需由宜春运往相距210千米的南昌，甲、乙两车分别以80千米/时和60千米/时的速度同时出发，甲车在距南昌90千米的A外发现有部分设备在某外丢失（设为B），立即以原速返回到B处取设备，为了还能比乙车提前到达南昌，开始加速以100千米/时的速度向南昌前进，设AB的距离为a千米．
（1）写出甲车将设备从宜春到南昌所经过的路程（用含a的代数式表示）；
（2）若甲车还能比乙车提前到达南昌，求a的取值范围．（不考虑其他因素）

Answer 1

（1）设AB的距离为a千米，
210+2a；（3分）

（2）设AB的距离为a千米，
(210−90+a)/(80)+(a+90)/(100)＜(210)/(60)，
解得a＜(440)/(9)…（6分）
又因为a＞0，
所以0＜a＜(440)/(9)（千米）               …（8分）