1.在深度为7的满二叉树中,叶子结点个数为多少?2.设一棵二叉树中有3个叶子结点,有8个度为1的结点,则该二叉树中的总结点数为多少?3.设一棵完全二叉树共有700个结点,则该二叉树中有多少个叶

Question

1.在深度为7的满二叉树中,叶子结点个数为多少?
2.设一棵二叉树中有3个叶子结点,有8个度为1的结点,则该二叉树中的总结点数为多少?
3.设一棵完全二叉树共有700个结点,则该二叉树中有多少个叶子结点?
4.一棵二叉树中共有70个叶子结点与80个度为1的结点,则该二叉数中总结点数为多少?
希望有计算过程,便于我能更好的理解．谢谢!
请问第三题的189div2=95,怎么理解啊../
关于div我们没看过啊...希望能解释下..

Answer 1

1.2的（7-1）次方
2.
二叉树中度为2的节点数为度为0（即叶子节点数）减1,为2
故总结点数n=n0+n1+n2=3+8+2=13
3.350
完全二叉树的定义：若设二叉树的高度为h,除第 h 层外,其它各层 (1～h-1) 的结点数都达到最大个数,第 h 层从右向左连续缺若干结点,这就是完全二叉树.
可以算出,这棵二叉树共十层,1-9层的节点个数为2^9-1=511个,所以最后一层的节点个数为700-511=189个,189div2=95,那么倒数第二层的叶结点个数即是2^(9-1)-95=161个
所以所有的叶结点个数即为:189+161=350个
4.一棵二叉树中,度为2的节点数等于度为0的节点数(n0=70个叶子结点)减1,即n2=n0-1,叶子节点即度为0,故n2=69.
总节点数=n0+n1+n2＝70＋80＋69=219