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数学问题在菱形ABCD中,E是BC延长线上的一点,AE与BD,CD分别相交于点O,F,求证：OC的平方=OE*OF
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数学问题
在菱形ABCD中,E是BC延长线上的一点,AE与BD,CD分别相交于点O,F,求证：OC的平方=OE*OF
在菱形ABCD中,E是BC延长线上的一点,AE与BD,CD分别相交于点O,F,求证：OC的平方=OE*OF
▼优质解答
答案和解析
要证OC的平方=OE×OF
只要证明OC比OF=OE比OC
即证明△OCE∽△OFC
因为角FOC=角COF
角OEC=角OAD（内错角相等）
且菱形ABCD即△ADO≌△CDO
所以角OAD=角OCD
即角OEC=角OCD
三角形中两个角相等即可证相似
可推出以上结论
只要证明OC比OF=OE比OC
即证明△OCE∽△OFC
因为角FOC=角COF
角OEC=角OAD（内错角相等）
且菱形ABCD即△ADO≌△CDO
所以角OAD=角OCD
即角OEC=角OCD
三角形中两个角相等即可证相似
可推出以上结论
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