早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图，⊙O的直径AB=10，弦AC=6，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作⊙O的切线交AC的延长线于点E．求DE的长．
题目详情
如图，⊙O的直径AB=10，弦AC=6，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作⊙O的切线交AC的延长线于点E．求DE的长．
▼优质解答
答案和解析
连接OD，过点O作OH⊥AC，垂足为H，
由垂径定理得AH=
AC=3，
在Rt△AOH中，OH=
=4，
∵DE切⊙O于D，
∴OD⊥DE，∠ODE=90°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
∵OA=OD，
∴∠BAD=∠ODA，
∴∠CAD=∠ODA，
∴OD∥AC，
∴∠E=180°-90°=90°，
又OH⊥AC，
∴∠OHE=90°，
∴四边形ODEH为矩形，
∴DE=OH=4．
连接OD，过点O作OH⊥AC，垂足为H，由垂径定理得AH=
| 1 |
| 2 |
在Rt△AOH中，OH=
| 52-32 |
∵DE切⊙O于D，
∴OD⊥DE，∠ODE=90°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
∵OA=OD，
∴∠BAD=∠ODA，
∴∠CAD=∠ODA，
∴OD∥AC，
∴∠E=180°-90°=90°，
又OH⊥AC，
∴∠OHE=90°，
∴四边形ODEH为矩形，
∴DE=OH=4．
看了如图，⊙O的直径AB=10，弦...的网友还看了以下：
如图,AB为半圆O的直径,如图,AB为半圆O的直径,弦AD,BC相交于点P,且CD,ABR的长分别 2020-06-04 …
铁路曲线进入圆以后怎么分点?怎么知道这条曲线圆的长度?例如曲线长515.72半径1498缓和110 2020-07-02 …
如图，AB是O的直径，点C、D在圆上，且四边形AOCD是平行四边形，过点D作O的切线，分别交OA延 2020-07-20 …
如图，AB为⊙O的直径，AD平分∠BAC交⊙O于点D，DE⊥AC交AC的延长线于点E，BF⊥AB交 2020-07-29 …
（28g4•德阳）如你，⊙On，wG、AC是直径，AB是弦，wG⊥AB，垂足为点P，过点C6直线交A 2020-11-12 …
已知AB是半圆O的直径,点C在BA的延长线上运动（点C与点A不重合）,以OC为直径的半圆M与半圆交与 2020-11-26 …
如图,AB为⊙O的直径,C为圆上一点,AD平分∠BAC交⊙O于点D,DE⊥AC交AC的延长线于点E, 2020-11-26 …
如图，OA，OD是O半径，过A作O的切线，交∠AOD的平分线于点C，连接CD，延长AO交O于点E，交 2020-11-26 …
如图，AB为⊙O的直径，C为圆上一点，AD平分∠BAC交⊙O于点D，DE⊥AC交AC的延长线于点E， 2020-12-01 …
求救,1有一圆弧形拱桥,拱桥的半径OA=10m,桥拱的跨度AB=16M,则拱高CD=?2半径为5CM 2020-12-20 …