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某森林出现火灾,火势正以100m2/分钟的速度顺风蔓延,消防站接到报警立即派消防队员前去,在火灾发生后5分钟到达救火现场,已知消防队员在现场平均每人灭火50m2/分钟,所消耗的
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某森林出现火灾,火势正以100m 2 /分钟的速度顺风蔓延,消防站接到报警立即派消防队员前去,在火灾发生后5分钟到达救火现场,已知消防队员在现场平均每人灭火50m 2 /分钟,所消耗的灭火材料,劳务津贴等费用为人均125元/分钟,另附加每次救火所耗损的车辆、器械和装备等费用人均100元,而烧毁森林的损失费60元/m 2 ,应该派多少消防队员前去救火才能使总损失最少? |
▼优质解答
答案和解析
应派27人前去救火才能使总损失最少,最少损失36450元 |
设派x名消防队员前去救火,用t分钟将火扑灭,总损失为y,则t= , y=灭火劳务津贴+车辆、器械装备费+森林损失费 =125xt+100x+60(500+100t) =125x× +100x+30000+ =100(x-2)+ +31450 ≥2 +31450=36450, 当且仅当100(x-2)= ,即x=27时,y有最小值36450,故应派27人前去救火才能使总损失最少,最少损失36450元. |
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