如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积y（m2）与时间t（月）的关系：y=at，请解决以下问题：①求出这个指数函数的表达式；②求第5个月时浮萍的面积；③浮萍从4m2蔓延到16m2恰好要经过

Question

如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积y（m²）与时间t（月）的关系：y=a^t，请解决以下问题：
①求出这个指数函数的表达式；
②求第5个月时浮萍的面积； 
③浮萍从4m²蔓延到16m²恰好要经过多少个月．

Answer 1

（1）由图可知当t=1时，y=2
代入y=a^t，易得a=2
故这个指数函数的表达式为y=2^t，
（2）当t=5时
y=2⁵=32
即第5个月时浮萍的面积为32m²
（3）当y=4m²时，
4=2^t，解得t=2
当y=16m²时，
16=2^t，解得t=4
故浮萍从4m²蔓延到16m²恰好要经过2个月