（2011•黄浦区一模）单摆，是理想化的力学模型之一．当单摆的最大摆角在0到10°区间时，单摆的运动非常接近简谐运动．某一单摆，其振动过程中最大偏角θ=5°，摆球经过平衡位置时，摆

Question

（2011•黄浦区一模）单摆，是理想化的力学模型之一．当单摆的最大摆角在0到10°区间时，单摆的运动非常接近简谐运动．某一单摆，其振动过程中最大偏角θ=5°，摆球经过平衡位置时，摆球的速度大小为0.2m/s，摆球的平衡位置距地面高为h=0.8m．（已知sin5°=0.087，cos5°=0.996，g取10m/s²）求：
（1）此单摆的运动周期；
（2）若摆球经过平衡位置时细绳恰巧断裂，摆球的落地速度．

Answer 1

（1）设摆球质量为m，摆长为L，由机械能守恒定律得mgL(1−cos5°)＝(1)/(2)mv2
代入数据得：L＝(v2)/(2g(1−cos50))＝0.5m
由单摆的周期公式T＝2π√((L)/(g))
代入解得T＝2π√((0.5)/(10))s＝(√(5))/(5)πs＝1.4s
（2）摆球经过平衡位置时细绳断裂后，做平抛运动．
小球在竖直方向上做自由落体运动，所以落地时竖直方向的速度v⊥＝√(2gh)＝√(2×10×0.2)m/s＝2m/s
根据勾股定理，摆球的落地速度v＝√(v20+v2⊥)＝

作业帮用户 2017-10-23 举报

扫描下载二维码

©2020 作业帮 联系方式：[e-mail]  作业帮协议