如下图所示，做简谐运动的单摆，摆球质量为m摆长为l，振动的最大偏角为θ，当它运动到最高位置A时，恰好有一质量为M的物体在水平恒力F作用下沿光滑水平面由静止开始向右运动．

Question

如下图所示，做简谐运动的单摆，摆球质量为m摆长为 l ，振动的最大偏角为θ，当它运动到最高位置A时，恰好有一质量为M的物体在水平恒力F作用下沿光滑水平面由静止开始向右运动．求：欲使m和M的动量相同，作用力F应满足什么条件？

Answer 1

如下图所示，做简谐运动的单摆，摆球质量为m摆长为 l ，振动的最大偏角为θ，当它运动到最高位置A时，恰好有一质量为M的物体在水平恒力F作用下沿光滑水平面由静止开始向右运动．求：欲使m和M的动量相同，作用力F应满足什么条件？

    (n＝0，1，2…)

因动量是矢量，故要使两物体的动量相同，两物体必须有相同的速度方向，即只有m从左向右摆过最低点时才有可能满足题设条件．
　　对物体m，据机械能守恒定律有：
　　             mg l (1－cosθ)＝
　　故经过C点的动量
　　            
物体运动到C点所用时间可表示为
　　                  (n＝0，1，2…)
这样对M使用动量定理可得：Ft＝p,由此可得 
　　                 (n＝0，1，2…)