如图所示，一束电子从静止开始经U′=5000V的电场加速后，从水平放置的一对平行金属板正中水平射入偏转电场中，若金属极板长L=0.05m，两极板间距d=0.02m．试问：当电子恰不飞出偏转电场时

Question

如图所示，一束电子从静止开始经U′=5000V的电场加速后，从水平放置的一对平行金属板正中水平射入偏转电场中，若金属极板长L=0.05m，两极板间距d=0.02m．试问：当电子恰不飞出偏转电场时，两板间至少要加多大偏转电压U？（不计电子重力）

Answer 1

在加速电场中，根据动能定理得：qU′=(1)/(2)m

v

2 0

-0，可得v₀=√((2qU′)/(m))
电子进入偏转电场后，因E⊥v₀，故电子作类平抛运动，
水平方向：x=v₀t
竖直方向：y=(1)/(2)at2=(qU)/(2md)t2
由题，电子恰不飞出偏转电场，则有x=L，y=(1)/(2)d
联立以上各式得：U=(2U′d2)/(L2)=(2×5000×0.022)/(0.052)V=1.6×10³V
答：当电子恰不飞出偏转电场时，两板间至少要加1.6×10³V偏转电压U．