比荷（qm）不同的正离子（重力不计），从静止被同一电场（两板竖直放置，电压为U1）加速后垂直进入同一偏转电场（两板水平放置，电压为U2，板长为l，两板间距离为d）中运动，设它们

Question

比荷（(q)/(m)）不同的正离子（重力不计），从静止被同一电场（两板竖直放置，电压为U₁）加速后垂直进入同一偏转电场（两板水平放置，电压为U₂，板长为l，两板间距离为d）中运动，设它们离开偏转电场时速度方向与水平方向的夹角为φ，试证明tanφ=(U2l)/(2U1d)．

Answer 1

证：设电子射出加速电场时速度为v，在偏转电场中运动的时间为t，则：
根据动能定理得：U1q＝(1)/(2)mv2…①
垂直于电场方向有：vt=l…②
沿电场方向有：v_y=at…③
根据牛顿第二定律得：a＝(Eq)/(m)…④
而E＝(U2)/(d)…⑤
tanφ=(vy)/(v)…⑥
由①②③④⑤⑥得：
tanφ=(U2l)/(2U1d)
答：证明如上．