一个物体受到同一平面内的三个力F1、F2、F3的作用,沿北偏东45度的方向移动8m,其中,|F1|=2N,方向为北偏东30度,|F2|=4N,方向为东偏北30度,|F3|=6N,方向为西偏北60度,则合力所作的功是.

Question

一个物体受到同一平面内的三个力F1、F2、F3的作用,沿北偏东45度的方向移动8m,其中,|F1|=2N,方向为北偏东30度,|F2|=4N,方向为东偏北30度,|F3|=6N,方向为西偏北60度,则合力所作的功是____________________.
(F1、F2、F3均为向量.)

Answer 1

F=F1*COS15·+F2*COS15·+F3*SIN15
=6COS15+6SIN15
=6√(cos15+sin15)∧2
=6√1+2sin15cos15
=6√1+sin30
=3√6 N
W=FS=3√6*8
=24√6 J