归纳式探究--研究电子在电场中的偏转：如图1，给两块等大、正对、靠近的平行金属板加上电压，两板之间就有了电场．若将电子沿着平行于两板的中线方向射入到电场中，电子就会发生偏

Question

归纳式探究--研究电子在电场中的偏转：
如图1，给两块等大、正对、靠近的平行金属板加上电压，两板之间就有了电场．若将电子沿着平行于两板的中线方向射入到电场中，电子就会发生偏转．若两板间距为d，板长为L，所加的电压为U，电子射入初速度为v0，离开电场时偏转的距离为y，则经研究得到如下数据：

次数	dm	L/m	U/V	v0/（m•s-1）	y/m
1	4×10-2	0.2	40	1×107	3.6×10-2
2	8×10-2	0.2	40	1×107	1.8×10-2
3	4×10-2	0.1	40	1×107	0.9×10-2
4	8×10-2	0.2	160	1×107	7.2×10-2
5	8×10-2	0.2	240	2×107	2.7×10-2

（1）y=k___，其中k=___（填上数据和单位）．将数据表格形式变成公式形式，运用了___法．
（2）相同情况下，电子的入射速度越大，偏移距离越___．它们间的关系可以用图象2___表示．
（3）现有两块平行相对的长度为5cm，间距为1cm的金属板，为了让初速度为3x10⁷m/s的电子从一端沿着两板中线方向射入后，刚好能从另一端的金属板边缘射出，则需要加___V的电压．

Answer 1

（1）由表格中数据1、2知，L、U、v₀相同，d增大为原来的2倍，y减小为原来的二分之一，可知其它条件相同，y与d成反比；
由1、3知，d、U、v₀相同，L减小为原来的二分之一，y减小为原来的4分之一，可知其它条件相同，y与L的二次方成正比；
由2、4知，d、L、v₀相同，电压增大为原来的4倍，y也增大为原来的4倍，可知其它条件相同，y与U成正比；
总结可得y与电压成正比、与L的二次方成正比、与d成反比、与v₀的二次方成反比，设比例系数为k，则y=k(UL2)/(dv02)．将表格中第一组数据代入公式：3.6×10^-2m=k×(40V×(0.2m)2)/(4×10-2m×(1×107m/s)2)，得k=9×10¹⁰m²/（V•s²）；
将数据表格形式变成公式形式，运用了等价转换法；
（2）由公式y=k(UL2)/(dv02) 知，其它条件相同，电子的入射速度越大，偏移距离越小，a、c图线均不符合题意，
y与v₀的关系可用图2中图线b来表示；
（3）电子刚好能从另一端的金属板边缘处射出，则y=(1)/(2) d=(1)/(2)×1×10^-2m=5×10^-3m；
根据公式y=k 由公式y=k(UL2)/(dv02)，
U=(ydv02)/(kL2)=(5×10-3m×1×10-2m×(3×107m/s)2)/(9×1010m2/(v•s2)×(5×10-2m)2)=200V．
故答案为：（1）(UL2)/(dv02)．；9×10¹⁰m²/（V•s²）；等价转换；
（2）小；b；
（3）200．