实验表明，炽热的金属丝可以发射电子，在图中从炽热金属丝中发射出的电子（可认为初速度为零），经电场加速后进入偏转电场．已知加速电极间的电压为U0，偏转电极间的电压为U，偏转

Question

实验表明，炽热的金属丝可以发射电子，在图中从炽热金属丝中发射出的电子（可认为初速度为零），经电场加速后进入偏转电场．已知加速电极间的电压为U₀，偏转电极间的电压为U，偏转电极长为L，间距为d；电子质量为m，电荷量为e，电子重力不计．求：
（1）电子离开加速电场时的速度v₀？
（2）电子离开偏转电场时速度与水平方向的夹角θ？
（3）电子离开偏转电场时的竖直位移y？

Answer 1

解（1）在加速电场中，根据动能定理：
U0e＝(1)/(2)m

v

2 0

，
得vo＝√((2U0e)/(m))        
（2）在偏转电场中，带电粒子做类平抛运动
电子离开偏转电场时速度vy＝at＝(Ue)/(dm)•(L)/(v0)
与水平方向的夹角：tanθ＝(vy)/(vx)＝(Uq)/(dm)•(L)/(v20)＝(UL)/(2U0d)
（3）电子离开偏转电场时的竖直位移：y＝(1)/(2)at2＝(1)/(2)•(Ue)/(dm)•((L)/(v0))2＝(UL2)/(4U0d)
答：（1）电子离开加速电场时的速度是√((2U0e)/(m))；
（2）电子离开偏转电场时速度与水平方向的夹角是(UL)/(2U0d)；
（3）电子离开偏转电场时的竖直位移是(UL2)/(4U0d)．