示波器的示意图如图所示，金属丝发射出来的电子被加速后从金属板的小孔穿出，进入偏转电场，电子在穿出偏转电场后沿直线匀速前进，最后打在荧光屏上．设加速电压为U1，偏转极板长

Question

示波器的示意图如图所示，金属丝发射出来的电子被加速后从金属板的小孔穿出，进入偏转电场，电子在穿出偏转电场后沿直线匀速前进，最后打在荧光屏上．设加速电压为U₁，偏转极板长为l，偏转极板间距为d，电子的电量为e．当电子加速后从两偏转极板的中央沿板平行方向进入偏转电场，电子的重力忽略不计．
（1）电子被加速后进入偏转电场时的速度v₀为多大？
（2）偏转电压U₂为多大时，电子束打在荧光屏上偏转距离最大？
（3）如果偏转板右端到荧光屏的距离L，则电子束在荧光屏上的最大偏转距离y为多少？

Answer 1

（1）在加速电场中，由动能定理得：eU₁=(1)/(2)m

v

2 0

解得：v0＝√((2eU1)/(m))
（2）要使电子束打在荧光屏上偏转距离最大，电子经偏转电场后必须下板边缘出来，根据类似平抛运动的分位移公式，有：
l=v₀t
(d)/(2)=(1)/(2)at2
其中：a=(eU2)/(md) 
联立解得：U₂=(2d2U1)/(l2)
（3）类似平抛运动的末速度的反向延长线通过水平分位移的中点，如图所示：

结合几何关系，有：
((d)/(2))/(y)＝((l)/(2))/((l)/(2)+L)
解得：y=d（(1)/(2)+(L)/(l)）
答：（1）电子被加速后进入偏转电场时的速度v₀为√((2eU1)/(m))；
（2）偏转电压U₂为(2d2U1)/(l2)时，电子束打在荧光屏上偏转距离最大；
（3）如果偏转板右端到荧光屏的距离L，则电子束在荧光屏上的最大偏转距离y为d（(1)/(2)+(L)/(l)）．