有一种电子仪器叫示波器，可以用来观察电信号随时间变化的情况。示波器的核心部件是示波管，它由电子枪、偏转极板和荧光屏组成，管内抽成真空，如图所示是示波管的工作原

Question

有一种电子仪器叫示波器，可以用来观察电信号随时间变化的情况。示波器的核心部件是示波管，它由电子枪、偏转极板和荧光屏组成，管内抽成真空，如图所示是示波管的工作原理图。

⑴设灯丝产生的热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计，电子枪间的加速电压为U ₀ 。竖直偏转极板YY’和水平偏转极板XX’长都为 ，YY’和XX’两极板间的距离均为d。YY’和XX’紧密相连，不计它们间的间隙。水平偏转极板XX’端到荧光屏的距离为D。如果在偏转极板XX’上不加电压，偏转析板YY’上也不加电压，电子将打到荧光屏上中点O（即坐标轴的坐标原点）。如果在偏转极板XX’上不加电压，只在偏转极板YY’上加一电压U _y （正值），电子将打到荧光屏y轴上正方向某一点，求光点的y坐标值。

⑵如果在偏转极板YY’上不加电压，只在偏转极板XX’上加一电压U _x （正值），电子将打到荧光屏上x轴上正方向某一点，求光点的x坐标值。

⑶若加速电压为U ₀ =500V，两极板间的距离为d=1cm，偏转极板长 =10cm，D=20cm，U _y =4sin10πt（V）；而XX’方向的电压随时间的变化关系如图所示，求荧光屏上观察到的亮线的y—x的函数关系式。

Answer 1

（1） （2） （3） （cm）

解析:

（1）设电子从电子枪打出时的速度为 ，根据动能定理得：

       电子进入偏转电场后作类平抛运动，离开偏转电场时的速度方向：

       离开电场时好象从极板中点沿末速度方向射出一样，所以：

或

（2）同理可得：

（3）分析知：光点始终不会打到偏转极板上。将 代入 　

得：       （cm）在 轴方向上，0~0.2s内 （V），代入 得： （cm）       通过上面的计算可知，光点在荧光屏上参与了两个运动， 方向上作周期为 的简谐运动，而在 轴方向上，0~0.2S内从坐标原点开始作匀速直线运动， 方向运动的最大距离是2cm；以后每隔0.2S都从坐标原点开始作匀速直线运动。由于荧光屏上的光点有一定的暂留时间，所以在荧光屏上显示的图象是一个周期的完整的正弦曲线图象，即： （cm）