什么是标准偏差?

Question

什么是标准偏差?

Answer 1

标准偏差(Std Dev,Standard Deviation) -统计学名词.一种量度数据分布的分散程度之标准,用以衡量数据值偏离算术平均值的程度.标准偏差越小,这些值偏离平均值就越少,反之亦然.标准偏差的大小可通过标准偏差与平均值的倍率关系来衡量.
公式
　　标准偏差公式：S = Sqrt[(∑(xi-x拔)^2) /（N-1）]公式中∑代表总和,x拔代表x的均值,^2代表二次方,Sqrt代表平方根.
　　例：有一组数字分别是200、50、100、200,求它们的标准偏差.
　　x拔 = (200+50+100+200)/4 = 550/4 = 137.5
　　S^2 = [(200-137.5)^2+(50-137.5)^2+(100-137.5)^2+(200-137.5)^2]/3
　　标准偏差 S = Sqrt(S^2)=75
　　STDEV基于样本估算标准偏差.标准偏差反映数值相对于平均值 (mean) 的离散程度.
计算步骤
　　标准偏差的计算步骤是：
　　步骤一、(每个样本数据 减去 样本全部数据的平均值).
　　步骤二、把步骤一所得的各个数值的平方相加.
　　步骤三、把步骤二的结果除以 (n - 1)（“n”指样本数目）.
　　步骤四、从步骤三所得的数值之平方根就是抽样的标准偏差.
标准偏差(标准差)的定义
　　标准差(Standard Deviation)各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数,它是离差平方和平均后的方根.用σ表示.因此,标准差也是一种平均数.标准差是方差的算术平方根.　标准差能反映一个数据集的离散程度.平均数相同的,标准差未必相同.
　　例如,A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验,A组的分数为95、85、75、65、55、45,B组的分数为73、72、71、69、68、67.这两组的平均数都是70,但A组的标准差为17.08分,B组的标准差为2.16分,说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多.
　　标准偏差(Std Dev,Standard Deviation) - 统计学名词.一种量度数据分布的分散程度之标准,用以衡量数据值偏离算术平均值的程度.标准偏差越小,这些值偏离平均值就越少,反之亦然.标准偏差的大小可通过标准偏差与平均值的倍率关系来衡量.