“奔跑吧，兄弟！”节目组，预设计一个新的游戏：“奔跑”路线需经A、B、C、D四地．如图，其中A、B、C三地在同一直线上，D地在A地北偏东30°方向、在C地北偏西45°方向．C地在A地北偏东75

Question

“奔跑吧，兄弟！”节目组，预设计一个新的游戏：“奔跑”路线需经A、B、C、D四地．如图，其中A、B、C三地在同一直线上，D地在A地北偏东30°方向、在C地北偏西45°方向．C地在A地北偏东75°方向．且BD=BC=30m．从A地跑到D地的路程是（　　）

A. 30

√(3)m

B. 20

√(5)m

C. 30

√(2)m

D. 15

√(6)m

Answer 1

过点D作DH垂直于AC，垂足为H，
由题意可知∠DAC=75°-30°=45°，
∵△BCD是等边三角形，
∴∠DBC=60° BD=BC=CD=30m，
∴DH=(√(3))/(2)×30=15√(3)，
∴AD=√(2)DH=15√(6)m．
答：从A地跑到D地的路程是15√(6)m．
故选D．