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有11名学生，其中女生3名，男生8名，从中选出5名学生组成代表队，要求至少有1名女生参加，则不同的选派方法种数是（）A.406B.560C.462D.154
题目详情
有11名学生，其中女生3名，男生8名，从中选出5名学生组成代表队，要求至少有1名女生参加，则不同的选派方法种数是（ ）
A. 406
B. 560
C. 462
D. 154
▼优质解答
答案和解析
根据题意，从11名中选出5名，组成一个学习小组，有C115种选法，
其中只选派男生的方案数为C85，
这3人中至少有1名女生与只选男生为对立事件，
则这3人中至少有1名女生等于从全部方案中减去只选男生的方案数，
即合理的选择方案共有C115-C85=406种结果，
故选：A．
其中只选派男生的方案数为C85，
这3人中至少有1名女生与只选男生为对立事件，
则这3人中至少有1名女生等于从全部方案中减去只选男生的方案数，
即合理的选择方案共有C115-C85=406种结果，
故选：A．
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