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某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地1人),其中甲和乙不同去,甲和丙只能同去或同不去,则不同的选派方案共有()种.A.150B.300C.600D.900
题目详情
某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地1人),其中甲和乙不同去,甲和丙只能同去或同不去,则不同的选派方案共有( )种.
A. 150
B. 300
C. 600
D. 900
A. 150
B. 300
C. 600
D. 900
▼优质解答
答案和解析
分两步,
第一步,先选四名老师,又分两类
第一类,甲去,则丙一定去,乙一定不去,有C52=10种不同选法
第二类,甲不去,则丙一定不去,乙可能去也可能不去,有C64=15种不同选法
∴不同的选法有10+15=25种
第二步,四名老师去4个边远地区支教,有A44=24
最后,两步方法数相乘,得,25×24=600
故选C.
第一步,先选四名老师,又分两类
第一类,甲去,则丙一定去,乙一定不去,有C52=10种不同选法
第二类,甲不去,则丙一定不去,乙可能去也可能不去,有C64=15种不同选法
∴不同的选法有10+15=25种
第二步,四名老师去4个边远地区支教,有A44=24
最后,两步方法数相乘,得,25×24=600
故选C.
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