在一次英语口语考试中，有备选的10道试题，已知某考生能答对其中的8道试题，规定每次考试都从备选题中任选3道题进行测试，至少答对2道题才算合格．（1）求该该考生答对试题数X的分布

Question

在一次英语口语考试中，有备选的10道试题，已知某考生能答对其中的8道试题，规定每次考试都从备选题中任选3道题进行测试，至少答对2道题才算合格．
（1）求该该考生答对试题数X的分布列及其期望；
（2）求该考生及格的概率；
（3）若答对一题得10分，答错一题-20分，求该考生总得分Y的期望．

Answer 1

（1）X的可能取值为1，2，3，P（X=1）=C18•C22C310=115，P（X=2）=C28•C12C310=715，P（X=3）=C38•C02C310=715，∴X的分布列为：X123P115715715期望E（X）=115+1415+2115；（2）设该考生及格为事件A，则P（A）=P...