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课外活动小组共13人，其中男生8人，女生5人，并且男、女各指定一名队长，现从中选5人主持某种活动，依下列条件各有多少种选法？（1）只有一名女生；（2）两队长当选；（3）至少有
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| 课外活动小组共13人，其中男生8人，女生5人，并且男、女各指定一名队长，现从中选5人主持某种活动，依下列条件各有多少种选法？ （1）只有一名女生； （2）两队长当选； （3）至少有一名队长当选； （4）至多有两名女生当选. |
▼优质解答
答案和解析
| (1)350 (2)165(3)825 （4）966 |
| （1）一名女生，四名男生，故共有C  ·C =350（种）.（2）将两队长作为一类，其他11人作为一类， 故共有C  ·C =165（种）.（3）至少有一名队长含有两类：有一名队长和两名队长. 故共有：C  ·C +C ·C =825（种）.或采用间接法：C  -C =825（种）.（4）至多有两名女生含有三类：有两名女生、只有一名女生、没有女生. 故选法为C  ·C +C ·C +C =966（种）. |
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