如图为实验室筛选带电粒子的装置示意图，左端加速电极M、N间的电压为U1，中间速度选择器中存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，匀强磁场的磁感应强度B=1.0T，两板电压U2=1.0×102V，两板间

Question

如图为实验室筛选带电粒子的装置示意图，左端加速电极M、N间的电压为U₁，中间速度选择器中存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，匀强磁场的磁感应强度B=1.0T，两板电压U₂=1.0×10²V，两板间的距离D=2cm，选择器右端是一个半径R=20cm的圆筒，筒壁的一个水平圆周上均匀分别着8个小孔O₁至O₈，圆筒内部有竖直向下的匀强磁场，一个不计重力，电荷量为q=1.60×10^-19C，质量为m=3.2×10^-25kg的带电的粒子，从静止开始经过加速电场后匀速穿过速度选择器，圆筒不转时，粒子恰好以平行O₁O₅的速度从小孔O₈射入，丙从小孔O₃射出，若粒子碰到圆筒就会被圆筒吸收，求：

（1）加速器两端的电压U₁；
（2）圆筒内匀强磁场的磁感应强度大小B₂并判断粒子带正电还是负电．

Answer 1

（1）速度选择器中电场强度：E=(U2)/(D) ①
根结粒子受力平衡：qvB=Eq ②
加速电场中，根据动能定理可得：qU₁=(1)/(2)mv²③
联立①②③式可得：U₁=(mU22)/(2qB2D2)=(3.2×10-25×(1.0×102)2)/(2×1.60×10-19×(1.0)2×(0.02)2)=25V
（2）粒子的运动轨迹如图所示，

根据左手定则可知：粒子带负电
根据几何关系得：r=R④
根据洛伦兹力提供向心力得：qvB₂=m(v2)/(r)⑤
联立①②④⑤式可得：B₂=(mU2)/(qRBD)=(3.2×10-25×1.0×102)/(1.60×10-19×0.2×1.0×0.02)=5×10^-2T
答：（1）加速器两端的电压U₁的大小为25V；
（2）圆简内匀强磁场B₂的大少为5×10^-2T，粒子带负电．