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有n名（n≥3）选手参加的一次乒乓球循环赛中，没有一个全胜的．问：是否能够找到三名选手A、B、C，使得A胜B，B胜C，C胜A？
题目详情
有n名（n≥3）选手参加的一次乒乓球循环赛中，没有一个全胜的．问：是否能够找到三名选手A、B、C，使得A胜B，B胜C，C胜A？
▼优质解答
答案和解析
从极端情况观察入手，设B是胜的次数最多的一个选手，
但因B没获全胜，故必有选手A胜B．在败给B的选手中，一定有一个胜A的选手C，
否则，A胜的次数就比B多一次了，这与B是胜的次数最多的矛盾．
所以，一定能够找到三名选手A，B，C，使得A胜B，B胜C，C胜A．
但因B没获全胜，故必有选手A胜B．在败给B的选手中，一定有一个胜A的选手C，
否则，A胜的次数就比B多一次了，这与B是胜的次数最多的矛盾．
所以，一定能够找到三名选手A，B，C，使得A胜B，B胜C，C胜A．
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