若一个样本是3，-1，a，1，-3，3，它们的平均数.x是a的13，则这个样本的标准差是．（结果保留3位有效数字）

Question

若一个样本是3，-1，a，1，-3，3，它们的平均数

.

x

是a的(1)/(3)，则这个样本的标准差是______．（结果保留3位有效数字）

Answer 1

∵

.

x

=(1)/(3)a，∴（3-1+a+1-3+3）÷6=(1)/(3)a，∴a=3，∴

.

x

=(1)/(3)a=1，
∴S²=(1)/(6)[（3-1）²+（-1-1）²+…+（3-1）²]=(16)/(3)，
∴S=√((16)/(3))=2.31．
故填2.31．