有一学生的成绩低于平均成绩一个标准差,请问他在该班的百分位点.答案是16%.求原因.

Question

有一学生的成绩低于平均成绩一个标准差,请问他在该班的百分位点.答案是16%.求原因.

Answer 1

假设该班的成绩符合正态分布,查正态分布表（单侧检验）,你应该是学心理学或者统计的吧,正态分布表在统计书后面的附录有.
正态分布表中,Z是Z分数单位（标准分数）,Y是正态分布曲线的纵轴高度,P是概率（正态分布曲线下的概率面积）.
一学生的成绩低于平均成绩一个标准差,也就是说当低于平均数一个标准差时,该点在正态分布曲线下所占概率是多少,当Z等于1.00时,P就等于0.34134,因为是单侧检验,也就是说比他成绩高的人是0.5+0.34134,比他成绩低的也就是他在该班的百分位点,就用1-（0.5+0.34134）约等于0.16,如果观察曲线,也可直接用0.5-0.34134约等于0.16.
具体的理论解释说来话长,你应该了解标准差的概念,百分位点的概念,正态分布的概念,以及正态分布曲线.
百分位数,又叫百分位点.它是指量尺上的一个点,在此点以下,包括数据分布中全部数据个数的一定百分比.
正态分布和正态分布曲线具体理论比较复杂,可参考统计书.