渔船遇险,我海军在A处获悉后,立即测出该渔船在方位角45度距离为10海里的C处,并检测该渔船以105度方位角的方向以9海里/小时的速度向小岛B靠拢,我海军立即以21海里/小时速度前去追赶,求舰

Question

渔船遇险,我海军在A处获悉后,立即测出该渔船在方位角45度距离为10海里的C处,并检测该渔船以105度方位角的方向以9海里/小时的速度向小岛B靠拢,我海军立即以21海里/小时速度前去追赶,求舰艇找到渔船所需的时间

Answer 1

由余弦定理:cos120°=（100+81t^-441t^)/(2×10×9t),解得t=2/3
由正弦定理9t/sinθ=21t/sin120°,∴ sinθ=3√3/14, θ=acsin(3√3/14), 45°-θ=45°-acsin(3√3/14).
∴ 舰艇应按北45°-acsin(3√3/14)东的方向前进,靠近渔船所用的时间为40分钟.