1.西博会开幕式在检查前若干分钟就开始排队,如每分钟的游客一样多,从开始检查的队伍消失（还有人在接受检查）,若开8个检票口,要30分钟可以不用排队,开10个检票口,要20分钟可以不用排队.

Question

1.西博会开幕式在检查前若干分钟就开始排队,如每分钟的游客一样多,从开始检查的队伍消失（还有人在接受检查）,若开8个检票口,要30分钟可以不用排队,开10个检票口,要20分钟可以不用排队.如果要让游客最多排10分钟就能进场,最少要开几个检票口?
2.快慢两车分别从甲乙两地相向而行,快车每小时行77千米,慢车行完全程要5小时.已知快车行了全程55%时与慢车相遇.问甲乙两地相距几千米?
3.某店有一只闹钟走慢了,以至要每69分钟分针才能和时针重合一次.如果这店每小时付给员工计时工资5元,超过8小时算加班,加班每小时付6元,某员工按该慢钟做完8小时应付给他工资多少元?

Answer 1

1,此为“牛吃草”问题变形.设一个检票口一分钟能够让x个人进场,那么：
8个检票口30分钟可以列式：8*30*x=240x……………………原来的队伍数+30分钟来的游客数①
10个检票口20分钟可以列式：10*20*x=200x…………………原来的队伍数+20分钟来的游客数②
用①式减去②式得：10分钟来的游客数为40x,原来的队伍数为120x.
如果让游客最多10分钟就能进场,那么这10分钟来的游客数位40x.一共为120x+40x=160x个游客数.1个检票口10分钟内可以让10x个游客进场,所以需要16个检票口才能让游客最多拍10分钟就能进场.
2,设全程为x千米.那么慢车的速度为x/5千米每小时.快车走了全程的55%,即为0.55x的程,所需要的时间为0.55x/77个小时.慢车走了1-55%=45%的路程,即为0.45x.所用的时间与快车所用的时间相等.即0.45x/(x/5)=0.55x/77,解得：x=31.5千米
3,慢表每69分钟分针与时针重合一次,即慢表每69分钟走一小时,所以标准表与慢表的时间比为69:60,慢表走8小时,那么标准时间为9.2小时.按照规定,8小时内工资每小时5元,8小时外每小时6元,那么此员工加班了9.2-8=1.2小时,所以一共应付的工资为：8*5+1.2*6=47.2元.